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Historique
Nous sommes en 1930 tout le monde a entendu parlé des automates
ces petites machines qui reproduisent plus ou moins fidèlement le mouvement
des hommes, mais qui connaît l'homme qui vient d'inventer ce que nous appelons
aujourd'hui un ordinateur?
Cet homme s'appel Alan Turing. Depuis tout petit il rêve de
construire une machine capable de résoudre tous les problèmes LA
machine des machines! Un rêve fou impossible, pas si sur.
Comme il aime les mathématiques il établit la théorie avant même que la
première machine ne soit construite. Il établira ce que l'on nomme
la théorie computationelle. Pour lui tout problème comporte une solution
car tout problème est décomposable en sous problème plus simple, sous
problème encore décomposé en sous sous problème jusqu'à ce qu'il soit
enfin résolu.
De plus il considère que la machine peut aussi choisir
quel est le meilleur algorithme cette machine peut alors tout résoudre.
Tout absolument tout.
Cette théorie computationelle des fonctions itératives (et récursives qui
donnera naissance aux langages de programmations qui en découlent)
s'appuie sur les fondements des mathématiques autrement dit du solide
cela constituera le coeur de notre micro processeur.
Après tout, par le passé, bien avant lui, un mathématicien célèbre
avait dit: "Tout n'est que nombre."
Alan est tellement brillant qu'il changera une seconde fois
le cours de l'histoire en décodant le code secret des allemands pendant
la guerre. Il s'avèrera qu'il avait tord sur un point : il n'existe pas
de machine qui sache trouver la meilleure solution à un problème.
C'est un autre mathématicien Godël qui va le démontrer quelques années
plus tard. Ce mathématicien du nom de Godël vient d'un coup de ses
théorèmes de balayer tout les fondements des mathématiques!
Comment? Comme avec tous les grands esprits nous mettrons plusieurs
années, voire des dizaines d'années à comprendre pleinement la portée de
son oeuvre et à l'assimiler, comme la grande théorie de la relativité
d'Einstein en un mot à l'accepter et à la prendre pleinement pour vrai.
Ce que Godël a énoncé peut se résumer simplement.
Tout système formel, quel qu'il soit, est soit:
incomplet soit incohérent c'est le théorème d'incomplétude de Godël.
Cela veut dire que tout système formel (en gros toute grammaire, ou
tout langage) possède des limitations. Il ne peut
répondre à toutes les questions qu'on se pose (incomplétude)
et si il le peut alors il existe des incohérences (contradictions).
Godël avait préssentis des choses bizarres dans la théorie
mathématiques des ensembles.
Par exemple l'ensemble de tous les ensembles est à la fois un ensemble
et un élément de lui même...Comment quelque chose peut être à la fois
tout et partie?
Pour en finir avec ces notions complexes qui dépassent ce cours disons
simplement qu'il existe une indétermination irréductible fondamentale
dans la nature. Ou plus simplement la nature est douée d'une grande
liberté.
On ne peut pas tout résoudre avec un ordinateur de facon
optimale ( c'est à dire de la meilleure facon qui soit ).
Les lecteurs qui désirent en savoir plus dans ce domaine peuvent consulter:
"Nous la particules et le monde", "A la recherche du réel" et surtout "GODEL
ESCHER BACH Les brins d'une guirlande éternelle" dont les références sont
données comme lecture ici.
Revenons à la théorie de Alan Turing.
Grand précurseur de l'ordinateur il a aussi donné son nom a un test :
d'intelligence artificielle le test de Turing. Celui-ci a pour
but de décider si une machine s'approche du comportement humain
par le biais de questions et de réponses. Enoncé en 1950 le test peut
être considéré depuis, comme réussis lorsqu'une femme qui dialoguait avec le
programme ELIZA sous le contrôle d'un vérificateur, demanda à ce même
vérificateur de sortir de la pièce (!?) car elle avait "des informations
privées à échanger"...
Plus tard avec les champs de Markov un autre espoir de rétablir le rêve
de Turing reviendra sans que toutefois on l'atteigne.
LA MACHINE DE TURING
Elle est établit en 1937 dans une publication par A.Turing
La machine se compose:
contenir un seul symbole.
-- lire ou écrire le symbole d'une case
-- déplacer en avant ou en arrière le papier d'une case.
Le choix d'avance ou de recul était dicté par:
- ce qu'il y a dans la case,
- l'état présent de l'unité.
Les règles qui fixent l'action sont mises sous forme d'une table des états dans
l'unité de contrôle qui alors opère toute seule.
TURING montra qu'il existe une table des états pour tout algorithme, et donc
qu'il existe une machine de ce type (maintenant appelée « machine de Turing »)
pour tout algorithme. Dans le cas d'une machine de Turing binaire, il y a dans
chaque case 0, 1 ou rien.
Nous connaissons tous l'orgue de barbarie qui lorsqu'on tourne une manivelle
vient entraîner du papier cartonné troué permettant ainsi à une mélodie
d'arriver à nos oreilles.
Cet orgue est une machine programmable, car en changeant le papier on
change de musique.
Elle est dite à mémoire externe car le papier n'est
pas résidant à l'intérieur de la machine.
La grande différence avec la machine de Turing c'est que le programme
réside dans la machine. Cela veut dire qu'il a été chargé avant par un
moyen quelconque. Et que ce programme est modifiable. C'est comme si
l'orgue de Barbarie pouvait faire des nouveaux trous ou combler
certains trous (drôle de musique)
Récapitulatif